没有“感冒头疼、嗓子疼最快最有效的解决方法”这一说法。一般而言，针对感冒头疼、嗓子疼可采用如下方式治疗：
一、休息：
在感冒时，要给予自己充足的休息时间，尽可能减少身体活动量，这样有助于缓解头疼和嗓子疼的症状。因为充足的休息能让身体得到放松和恢复，进而减轻不适感。
二、补充水分：
水可以助力稀释并清除体内病毒，同时让身体保持充足水分，这对缓解嗓子疼的感觉很有帮助，还能防止因脱水而引发的头痛。多喝水能促进新陈代谢，帮助身体更快地排出有害物质。
三、食疗：
感冒后可适量饮用红糖生姜水，这对病情恢复有益。同时也可以适当食用新鲜的水果蔬菜，能为身体补充维生素，从而有可能缩短感冒的病程。比如橙子富含维生素C，有助于提高免疫力。
四、按摩：
在感冒期间若有头疼、嗓子疼的情况，还可以通过按摩穴位来进行治疗，可以揉搓迎香穴以及印堂穴来缓解不适症状。通过按摩特定穴位，能起到疏通经络、调和气血的作用。
五、口服药物：
要是感冒期间头疼、嗓子疼的症状较为严重，除了上述方法外，还可在医生指导下适量口服维C银翘片、金叶败毒颗粒等药物进行治疗。正确用药能更有针对性地缓解症状。感冒期间多喝温水，对病情恢复也是有利的。
若不适症状严重，建议及时就医，以免延误病情。平时要注意养成良好的生活习惯，避免食用辛辣刺激的食物，以免不利于恢复。