早晨醒来出虚汗、做点事就出汗的原因可能有以下几点：
1.低血糖：如果在夜间没有摄入足够的食物，或者在清晨进行了剧烈运动，可能会导致低血糖，从而引起出汗。此外，糖尿病患者在使用胰岛素或口服降糖药物后，也可能出现低血糖症状。
2.甲状腺功能亢进：甲状腺功能亢进时，甲状腺激素分泌过多，会导致代谢率增加，产热增多，从而引起出汗。除了出汗外，还可能伴有体重下降、心悸、手抖等症状。
3.自主神经功能紊乱：自主神经功能紊乱是一种常见的功能性疾病，可能与心理因素、环境因素等有关。自主神经功能紊乱可导致汗腺分泌异常，从而引起出汗。除了出汗外，还可能伴有心慌、手抖、失眠等症状。
4.更年期综合征：女性在更年期时，由于卵巢功能逐渐衰退，雌激素水平下降，可能会出现自主神经功能紊乱，从而引起出汗。此外，更年期综合征还可能伴有情绪波动、烦躁、失眠等症状。
5.其他：某些药物（如退烧药、抗抑郁药等）的副作用，某些疾病（如感染、肿瘤等）的早期症状，也可能导致出汗。
如果这种情况持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查，如血糖、甲状腺功能、心电图等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。此外，在日常生活中，应注意保持良好的生活习惯，避免过度劳累、紧张、焦虑等情绪，合理饮食，适当运动，有助于改善症状。