小孩子没有感冒却发烧可能是由其他多种疾病导致的，如下呼吸道感染、泌尿系统感染等，还有幼儿急疹、血液疾病、肿瘤性因素等。
一、下呼吸道感染：
1.支气管炎：这是下呼吸道常见的疾病之一，可能引发发烧症状。
2.肺炎：也容易引起发烧，除了发烧外，可能还伴有咳嗽、呼吸急促等表现。
二、泌尿系统感染：比如尿道炎，同样可能使孩子出现发烧的情况。
三、其他疾病：
1.幼儿急疹：典型症状就是突发高烧，之后会出疹子。
2.血液疾病：某些血液疾病可能导致发烧现象。
3.肿瘤性因素：也是引起发烧的原因之一。
如果发现孩子发烧，应及时带其到医院进行全面检查，比如血常规检查、影像学检查等，以便准确查明病因。
总之，小孩子没有感冒却发烧的原因多样，需要通过专业检查来明确具体病因，从而采取针对性的治疗措施。