咳嗽引起发烧可通过物理降温以及服用布洛芬、对乙酰氨基酚等药物来退热。当因咳嗽导致发热时，需找出致热原因，如细菌、病毒、支原体等感染引发急性上呼吸道感染、支气管炎、支气管肺炎等所致发热，可采取如下措施：
一、若监测体温在38℃左右，患者无明显不适，精神状态良好，可让患者多喝水，在其能配合时进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等；
1.头部冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在患者额头，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：用温水浸湿毛巾，擦拭患者颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富处，以促进散热。
3.洗温水澡：控制好水温，让患者适当泡浴，但要注意保暖和避免着凉。
二、若患者有明显不适症状，可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物相对安全，且对大多数患者的退热效果较好；
三、针对咳嗽，可选择口服止咳化痰药物如氨溴特罗口服液、肺力咳合剂等进行治疗；
1.氨溴特罗口服液：可缓解咳嗽、痰液粘稠等症状。
2.肺力咳合剂：具有清热解毒、镇咳祛痰等功效。
四、建议在口服退热药物及物理降温同时，及时到医院就诊，必要时完善血常规、胸部X线片等相关检查，以免延误病情及治疗；
五、若患者发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，需及时到医院就诊，以免延误病情。
总之，对于咳嗽引起的发烧，要密切关注体温变化和患者症状，采取合适的措施进行处理，并根据情况及时就医，以便准确诊断和有效治疗。