脸上起小红疙瘩不痒的原因及解决方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常及炎症反应等有关。可外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰等药物，也可口服抗生素、异维A酸等药物进行治疗。
2.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种主要发生于面部中央的红斑和毛细血管扩张的慢性炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等有关。可外用甲硝唑凝胶、夫西地酸乳膏等药物，也可口服多西环素、羟氯喹等药物进行治疗。
3.接触性皮炎：接触性皮炎是指皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应，主要表现为红斑、丘疹、水疱等，可伴有瘙痒或烧灼感。治疗方法主要是避免接触过敏原，同时外用糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等药物，也可口服抗组胺药物进行治疗。
4.药疹：药疹是指药物通过注射、内服、吸入、外用等各种途径进入人体后引起的皮肤、黏膜炎症反应，主要表现为红斑、丘疹、水疱等，可伴有瘙痒或烧灼感。治疗方法主要是停用可疑的致敏药物，同时给予抗过敏治疗，如口服氯雷他定、西替利嗪等药物，也可外用炉甘石洗剂等药物。
以上内容仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。同时，应注意皮肤清洁，避免搔抓和热水烫洗，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。