甲亢眼睛突出的治疗方法包含一般治疗、糖皮质激素治疗、球后注射激素、眶减压手术等，具体选用哪种治疗方案需结合病因及个人身体状况来确定。
一、一般治疗：
1.采取高枕卧位，对钠盐进行限制并合理使用利尿剂，这样能够减轻眼部水肿情况。
2.在夜间使用1％甲基纤维素眼药水，白天使用人工泪液如玻璃酸钠滴眼液，以此来缓解眼睛干涩问题。
3.对于睡眠时眼睑不能闭合者，需使用盐水纱布或眼罩来对角膜予以保护。
二、糖皮质激素治疗：
1.针对活动性甲亢突眼可给予泼尼松等糖皮质激素进行治疗。
2.对于中重度活动性甲亢眼突患者，更建议糖皮质激素通过静脉给药。
3.在使用该类药物时，要密切关注肝损害的情况。
三、球后注射激素：
可以单独实施或是联合全身糖皮质激素一起使用。
四、眶减压手术：
1.若糖皮质激素全身应用或球后注射无效，且出现角膜感染或溃疡、因压迫导致的视网膜和视神经改变有导致失明风险时，可采用此方法。
2.同时必须要良好地控制甲亢。
以上药物都需在医生指导下使用，切不可擅自乱用。建议甲亢眼突患者及时就医，并严格遵循医嘱进行规范治疗。
总结：甲亢眼睛突出有多种治疗方式，包括一般治疗、糖皮质激素治疗、球后注射激素和眶减压手术等，具体治疗需根据实际情况决定，且药物使用应遵医嘱。