被家猫抓伤后，通常需要根据具体情况来决定是否需要注射疫苗。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的健康状况：了解猫是否有接种疫苗、是否经常外出、是否与其他动物接触等情况。如果猫健康且接种过疫苗，患狂犬病的风险可能较低。
2.伤口的严重程度：查看伤口的大小、深度、出血情况等。如果伤口较小且浅表，感染的风险可能较小。
3.个人免疫状况：考虑个人的免疫健康状况，如是否有免疫系统疾病、正在服用免疫抑制剂等。这些因素可能影响对感染的抵抗力。
一般来说，如果家猫没有接种过疫苗，或者不能确定其健康状况，或者伤口较深或出血较多，建议及时就医，并遵循医生的建议进行疫苗接种。疫苗接种通常包括狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
在就医时，医生会对伤口进行处理，包括清洗、消毒和包扎。同时，医生会评估感染的风险，并决定是否需要进行疫苗接种。如果需要接种疫苗，通常会按照规定的时间间隔进行多次注射。
此外，还需要注意以下事项：
1.及时处理伤口：用肥皂和水清洗伤口至少15分钟，以减少感染的风险。
2.注意观察：在接种疫苗期间，注意观察身体有无不适反应，如发热、头痛、乏力等。
3.避免感染：保持伤口清洁、干燥，避免感染。
4.遵循医嘱：按照医生的建议进行后续的疫苗接种，并按时复诊。
需要注意的是，以上信息仅供参考，具体的医疗建议应根据个人情况和医生的意见来确定。如果对猫抓后的处理有任何疑问，最好咨询专业的医生或医疗保健提供者。