小孩发烧关节痛的原因包括普通病毒感染、风湿热、幼年特发性关节炎以及其他原因。具体如下：
一、普通病毒感染：小孩子发烧时出现关节痛，常与普通病毒感染有关。普通病毒性感染可能会引发反应性膝关节炎症，进而导致膝盖疼痛现象。
二、风湿热：风湿热会致使小孩在发烧时伴有关节疼痛。这主要是由溶血性链球菌感染后出现发热，同时伴随膝关节炎性改变。
三、幼年特发性关节炎：这是一种自身免疫性疾病，患者会有发热且同时伴随膝盖疼痛的情况。
四、其他原因：若小孩长时间发烧且伴有关节肿痛，可能与白血病、膝关节结核以及肿瘤等因素相关，需要前往医院通过抽血化验或对膝盖部位进行CT检查等进一步判断才能确诊。
总结概括提示：小孩发烧关节痛的原因多样，包括常见的感染因素，也可能涉及自身免疫性疾病以及一些较为严重的疾病，需要仔细检查和明确诊断。