脚和手都脱皮，不痒不臭，可能是以下原因引起：
1.剥脱性角质松解症：这是一种常见的皮肤病，好发于手掌、足底，常对称分布。主要表现为针头大小的白点，逐渐向四周扩大，类似疱液干涸的疱膜，容易自然破裂或经撕剥成薄纸样鳞屑，无明显炎症变化，无瘙痒感，无特殊气味。一般可自愈，也可能会每年复发。
2.维生素缺乏：如果长期挑食、偏食，可能会导致体内维生素A、维生素E等缺乏，从而引起皮肤干燥、脱屑。
3.手癣、足癣：这是由真菌感染引起的皮肤病，具有传染性。手癣可累及手掌，足癣可累及足底、趾间、足跟等部位，常伴有水疱、瘙痒、脱屑等症状。
4.湿疹：病因尚不明确，可能与过敏、遗传、免疫等因素有关。湿疹可发生在身体任何部位，急性期表现为红斑、丘疹、水疱等，慢性期表现为皮肤增厚、脱屑、瘙痒等。
5.其他：银屑病、扁平苔藓、系统性红斑狼疮等疾病也可能导致皮肤脱皮。
如果脱皮症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免接触刺激性物质，避免搔抓皮肤，以免加重症状。