通常情况下手上出现小红点可能由以下这些原因导致：
一、过敏性皮炎：若患者手部接触到诸如动物毛发、粉尘等过敏性物质，就可能引发手部过敏，从而出现手上有红点的状况。针对这种情况，可在医生指导下使用丁酸氢化可的松乳膏、氟芬那酸丁酯软膏等药物进行医治。丁酸氢化可的松乳膏具有较好的抗炎、抗过敏作用，能有效减轻过敏症状。氟芬那酸丁酯软膏对缓解过敏性皮炎引发的皮肤不适也有一定效果。
二、湿疹：要是患者手足经常多汗，汗液长时间浸润手部，就有可能引起湿疹，致使手上出现红点。此时，可遵医嘱使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等药物进行治疗。氯雷他定片能有效缓解湿疹引起的瘙痒等症状，盐酸西替利嗪片在对抗湿疹方面也能发挥一定作用。
三、荨麻疹：当患者手部被蚊虫叮咬或者经常接触刺激性物品时，可能会使局部皮肤产生炎症反应，诱发荨麻疹，进而可能导致手上有红点。对此，可以在医生的指导下使用炉甘石洗剂、红霉素软膏等药物进行处理。炉甘石洗剂可起到止痒、收敛的作用，红霉素软膏能帮助减轻炎症。
总结：手上出现小红点可能是由过敏性皮炎、湿疹、荨麻疹等引起的，不同情况可使用相应的药物进行治疗，具体用药应遵循医生的建议。