支气管炎咳嗽应挂呼吸内科。以下是具体的相关内容：
一、病因及科室选择
支气管炎属于呼吸系统疾病，所以应在呼吸内科就诊。
二、诊断方式
患者可通过血常规、血沉、胸部X光等检查来充分明确具体的炎症情况。
三、常见用药
1.右美沙芬：具有镇咳作用。
2.氨溴索：有助于痰液的排出。
3.沙丁胺醇：能缓解气喘等症状。
4.布地奈德：可减轻炎症反应。
四、慢性支气管炎的情况
如果是慢性支气管炎，可能伴有呼吸困难等症状，可能需要家庭吸氧治疗。此外，平时要多通风，适当休息，避免过度劳累，同时要避免食用辛辣刺激性食物。
总之，对于支气管炎咳嗽要明确诊断和正确治疗，注意日常的护理和保养。