来月经时出虚汗，可能是以下原因引起的：
1.激素变化：月经期间，女性体内的激素水平会发生变化，这可能导致出汗增加。
2.贫血：如果女性本身就有贫血问题，来月经时可能会因为失血过多而出现虚汗、乏力等症状。
3.低血糖：来月经时，女性的身体能量消耗增加，如果没有及时补充足够的营养，可能会导致低血糖，引起出虚汗、头晕等症状。
4.其他因素：身体虚弱、营养不良、甲状腺功能亢进等也可能导致来月经时出虚汗。
如果来月经时出虚汗的情况比较严重，或者伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，在月经期间，女性应该注意休息，避免过度劳累和剧烈运动，保持营养均衡，多吃一些富含蛋白质、铁、维生素等营养物质的食物，如瘦肉、鸡蛋、牛奶、豆类、蔬菜、水果等。此外，还应该注意保暖，避免着凉，保持心情舒畅，避免情绪波动过大。