头晕沉沉且老是没精神、总想睡觉，可能由以下疾病引发：
一、动脉粥样硬化：动脉粥样硬化会使大脑供血不足，进而导致头晕、精神不振、疲倦嗜睡等状况。这是因为当动脉出现粥样硬化后，血管腔变窄，血流减少，不能为大脑提供充足的氧气和营养物质。患者会感觉头部昏沉不适，缺乏精力，容易困倦，总想睡觉。
二、高血压：高血压患者若长期血压控制不佳而导致血压升高，就可能出现头晕、精神萎靡、疲倦嗜睡以及精力不济等表现。比如当血压持续升高时，会影响脑部血液循环，引起脑部缺氧，从而出现这些症状。此时需要及时控制血压，可服用美托洛尔、比索洛尔等药物进行治疗。一旦血压得到有效控制，病情通常能够得到缓解。
三、糖尿病：糖尿病是因胰岛素分泌相对不足、绝对缺乏或体内葡萄糖代谢异常所引起。由于葡萄糖主要为人体提供能量，若葡萄糖利用不充分，导致身体能量供应不足，就会引发头晕、精神不振、疲倦嗜睡等症状。患者可以使用降血糖药物进行治疗，像磺脲类促泌剂、二甲双胍等。
总之，当出现头晕、没精神、总想睡觉等情况且持续不缓解时，应及时就医，查明原因，并根据具体病因进行针对性的治疗。