右眼睛下面肿胀可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.眼部感染：如麦粒肿、结膜炎等，可导致眼睛红肿、疼痛。可使用抗生素眼药水或眼膏治疗，如左氧氟沙星滴眼液、红霉素眼膏等。同时，要注意眼部卫生，避免揉眼。
2.过敏：接触过敏原如花粉、尘螨等，或食用过敏食物后，可引起眼部过敏反应，导致肿胀。应避免接触过敏原，口服抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.外伤：眼部受到外力撞击或挤压，可导致皮下淤血、肿胀。早期可冷敷，减少出血，48小时后热敷，促进淤血吸收。
4.肾脏疾病：如肾小球肾炎、肾病综合征等，可导致体内蛋白丢失，引起水肿，也可表现为眼睛肿胀。需进一步检查肾功能、尿常规等，明确诊断后进行治疗。
5.心脏疾病：心力衰竭时，静脉回流受阻，可导致全身水肿，包括眼睛。常伴有胸闷、气喘等症状。需进行心脏超声等检查，明确诊断后进行治疗。
6.内分泌疾病：如甲状腺功能减退，可导致黏液性水肿，出现眼睛肿胀。需检查甲状腺功能，明确诊断后补充甲状腺素治疗。
7.其他：系统性红斑狼疮、血管神经性水肿等也可导致眼睛肿胀。
如果右眼睛下面肿胀持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛、视力下降、分泌物增多等，应及时就医，明确诊断后进行治疗。同时，要注意休息，避免用眼过度，保持眼部清洁。