宝宝急性支气管炎咳嗽厉害时，主要通过以下方式治疗：
一、对因治疗：
1.如果是细菌、支原体和衣原体感染导致的急性支气管炎，通常需要使用抗生素，如阿奇霉素、红霉素等进行治疗。
2.若是病毒感染引起的急性支气管炎，则要运用抗病毒药物，例如奥司他韦来治疗。
二、对症治疗：
1.当患儿因急性支气管炎而出现剧烈咳嗽时，可遵医嘱使用镇咳药物来治疗，比如右美沙芬或喷托维林。
2.如果痰液较为粘稠难以咳出，一般需要使用祛痰药物，如小儿止咳化痰颗粒、盐酸氨溴索口服液。
3.要是咳嗽的同时还伴有支气管痉挛现象，就需要使用解痉抗过敏药物，像沙丁胺醇或马来酸氨苯那敏。
此外，患儿还应多喝水，加强休息，注意保持饮食清淡且易消化。
总结：对于宝宝急性支气管炎咳嗽厉害的情况，要根据具体病因进行针对性治疗，包括使用抗生素或抗病毒药物，同时还需对症进行镇咳祛痰、解痉抗过敏等处理，并且要做好日常护理。