当2岁小孩毫无征兆突然发热时，我们要考虑发热原因，包括感染性发热，如细菌、病毒、支原体等感染导致的发热，以及非感染性发热，像川崎病、血液系统疾病等也会致使小孩发热。对此，必须找到发热源头，依据不同原因采取不同处理办法。当2岁小孩发热时可采取如下措施：
一、若监测体温在38℃左右，小孩无明显不适症状且精神状态良好，可让小孩多喝水，并在其能配合的情况下实施物理降温，比如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等；
1.头部冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在小孩头部，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：使用温水浸湿毛巾，擦拭小孩的颈部、腋窝、腹股沟等大血管流经处，促进热量散发。
3.洗温水澡：控制好水温，让小孩在温水中浸泡一段时间，可有效散热。
二、若小孩有明显不适症状，此时可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或者对乙酰氨基酚，这两种药物相对比较安全，而且对大多数孩子的退热效果不错；
1.布洛芬：具有解热镇痛作用。
2.对乙酰氨基酚：能有效缓解发热症状。
三、建议在口服退热药物及物理降温的同时，要及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以免延误病情和治疗；
四、如果孩子发热持续不退，或者出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，必须及时到医院就诊，以免耽误病情。
总之，对于2岁小孩突然发热的情况，要密切关注并采取合适的应对措施，若有异常应尽快就医。