咳嗽引起右肋痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的情况：
1.胸部疾病：咳嗽可能导致胸部肌肉疲劳或拉伤，引起右肋疼痛。此外，肺炎、胸膜炎、气胸等胸部疾病也可能导致咳嗽和右肋痛。
2.腹部疾病：肝脏、胆囊、胰腺等腹部器官的疾病也可能引起右肋痛，例如肝炎、胆囊炎、胆结石、胰腺炎等。这些疾病可能导致右肋区域的疼痛，并可能伴有其他症状，如发热、恶心、呕吐等。
3.肋骨或肋间神经问题：肋骨骨折、肋软骨炎、肋间神经炎等肋骨或肋间神经问题也可能导致咳嗽时右肋痛。这些情况通常会在深呼吸、咳嗽或运动时加重疼痛。
4.其他原因：右肋痛还可能与其他因素有关，如肌肉劳损、神经痛、心脏疾病等。
如果咳嗽引起的右肋痛持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、高热、咳血等，应及时就医。医生会进行详细的身体检查、影像学检查（如X光、CT等）等，以确定疼痛的原因，并制定相应的治疗方案。
在等待就医期间，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：尽量减少活动，尤其是剧烈运动，以减轻右肋部的负担。
2.止咳：使用止咳药物缓解咳嗽，以减轻疼痛。
3.热敷：用热水袋或热毛巾敷在右肋部，可缓解疼痛和肌肉紧张。
4.保持良好的姿势：保持正确的坐姿和站姿，避免弯腰或扭曲身体。
需要注意的是，自行用药可能掩盖病情或导致不良反应。因此，在使用任何药物之前，最好先咨询医生的建议。此外，如果疼痛加重或出现其他异常症状，应立即就医。