脖子右侧疼痛可能由颈椎病引起肌肉痉挛导致活动受限，也可能是落枕所致。以下是处理方法：
一、若因颈椎病：
1.理疗、热敷：通过增加热循环，可让颈椎肌肉很好地放松，有助于减少炎症因子渗出，进而缓解疼痛。比如可利用热毛巾进行热敷，或使用特定的理疗仪器进行治疗。
2.膏药贴敷：能起到活血止痛、疏通经络的作用。像活血止痛膏、吡罗昔康贴膏、吲哚美辛巴布膏及消痛贴等都是常用的膏药。
3.口服非甾体类抗炎药：例如布洛芬、双氯芬酸钠、洛索洛芬钠、塞来昔布等，可依据疼痛程度以及胃肠道情况来选择合适的药物进行服用，以减轻疼痛和炎症。
4.改善不良习惯：要避免长时间伏案工作、低头、屈颈等不良坐姿，以减少颈椎肌肉损伤，延缓颈椎病的发展。
二、若因落枕：
患者可以适当对脖子右侧进行按摩，通常能使疼痛感得到一定程度的缓解。同时，睡觉时要注意调整好姿势和枕头的高度，这样能有效避免落枕情况的发生。
总之，当脖子右侧疼痛时，应根据具体情况选择合适的处理方法，若疼痛持续不缓解或加重，应及时就医。