3岁宝宝持续高烧不退，应采取口服药物退热、物理降温等措施，同时要尽快就医。其发热原因可能与病毒、细菌感染等有关。具体如下：
一、当宝宝发热超过38.5℃时，需及时口服退热药物，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。
1.布洛芬：能有效缓解发热症状，帮助降低体温。
2.对乙酰氨基酚：是常用的退热药物之一。
同时要给予物理降温，包括减少衣物、减少包被、降低环境温度、多饮水，还可额敷降温贴，并用温水擦拭躯干等。
二、还应及时就诊以查找发热病因，并进行针对性治疗。
三、在退热处理过程中，要留意孩子精神状态，个别孩子在反复高热时可能出现发热性惊厥，这种情况下要尽快前往医院。且所有退热药物均需在医生指导下使用。
总之，对于3岁宝宝持续高烧不退的情况，要及时进行恰当处理，并密切关注病情变化，遵循医生指导进行治疗。