早上空腹血糖达到6.5mmol/L是偏高的。正常情况下，空腹血糖的合理范围是3.6-6.1mmol/L，所以6.5mmol/L超出了正常标准，属于异常状况。
一、对于空腹血糖6.5mmol/L的患者，建议前往医院进行糖耐量检查。如果出现空腹血糖大于7.0mmol/L或者喝糖水后2小时血糖大于11mmol/L的情况，就可以诊断为糖尿病。而如果空腹血糖处于6.1-7.0mmol/L之间，那么可以诊断为空腹血糖受损。
二、空腹血糖6.5mmol/L的人暂时可不使用降糖药物。在日常生活中要注意以下方面：
1.饮食方面：首先，要杜绝抽烟喝酒；其次，要减少或避免食用含有高糖分、高脂肪以及太多碳水化合物的食物。
2.运动方面：慢性、有氧且持续的运动对预防糖尿病最为有益。每天进行30分钟能轻微出汗的有氧运动，有助于减轻体重。
三、如果仅靠改善生活方式无法有效控制病情，就需要在医生的指导下进行药物治疗。
总之，当发现空腹血糖为6.5mmol/L时，要重视并采取相应措施，包括进一步检查、调整生活方式等，必要时结合药物治疗，以更好地控制血糖水平，维护身体健康。