过敏性鼻炎患者眼睛又红又痒的原因可能包括致敏原刺激、异物入眼、诱发结膜炎。以下是具体分析：
一、致敏原刺激：
1.若本身患有过敏性鼻炎，在接触花粉、尘螨等外界致敏原，或进食香蕉、芒果、猕猴桃等易致敏食物时，可诱发疾病。
2.炎症刺激眼睛，导致红肿、发痒症状出现。
3.治疗上，可在医生指导下使用盐酸西替利嗪口服溶液、布地奈德鼻喷雾剂等药物，同时要保持饮食清淡，戒烟忌酒。
二、异物入眼：
1.若经常揉搓双眼，或处于风沙较大环境中，灰尘、沙子等异物可能进入眼睛。
2.异物刺激眼球引发炎症，进而出现眼睛瘙痒、红肿等表现。
3.患者需要及时就医冲洗眼睛，以防出现更严重后果。
三、诱发结膜炎：
1.患者反复接触致敏原而诱发过敏性鼻炎，可能对眼睛产生刺激，从而诱发结膜炎。
2.表现为眼异物感、痒感、烧灼感、肿痛、分泌物增多等，病变累及角膜时会有畏光、流泪及视力下降情况。
3.可在医生指导下使用妥布霉素地塞米松滴眼液、氧氟沙星滴眼液等药物来缓解眼部不适症状，日常要注意饮食清淡，适当补充维生素B和钙，多注意局部卫生，避免用手揉眼睛。
总之，过敏性鼻炎患者出现眼睛又红又痒时，要及时明确原因并采取相应的治疗措施，同时要注意日常护理，以促进症状的改善和恢复。