九个月宝宝感冒后咳嗽厉害，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：宝宝的上呼吸道感染可能导致咳嗽，这是感冒的常见症状之一。病毒感染是引起上呼吸道感染的主要原因，但细菌感染也可能发生。
2.下呼吸道感染：如果感冒没有得到及时治疗，病毒或细菌可能向下呼吸道蔓延，引起气管炎或肺炎，导致咳嗽加重。
3.过敏：宝宝可能对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）过敏，引起咳嗽。
4.其他因素：除了感冒，其他因素也可能导致宝宝咳嗽，如气道异物、胃食管反流、百日咳等。
针对宝宝咳嗽厉害的情况，可以采取以下治疗和护理方法：
1.就医诊断：带宝宝去看医生，进行详细的身体检查和诊断，以确定咳嗽的原因，并根据医生的建议进行治疗。
2.药物治疗：医生可能会开一些药物来缓解咳嗽，如止咳药、祛痰药等。但要注意按照医生的剂量和使用方法给宝宝服用药物。
3.保持呼吸道湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，帮助宝宝缓解咳嗽。
4.多喝水：让宝宝多喝水，有助于保持呼吸道湿润，促进痰液排出。
5.拍背：在宝宝咳嗽时，可以轻轻拍打其背部，帮助痰液咳出。
6.注意饮食：给宝宝提供清淡、易消化的食物，避免食用过甜、过咸或刺激性食物。
7.保持宝宝舒适：让宝宝多休息，穿着舒适的衣物，保持室内空气流通。
需要注意的是，如果宝宝咳嗽持续时间较长、伴有呼吸急促、喘息、高热等症状，或症状加重，应及时就医复诊。此外，在宝宝感冒期间，要密切观察其病情变化，避免病情进一步恶化。同时，要注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。