9个月宝宝感冒后咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：宝宝的鼻、咽、喉部黏膜比较柔嫩，且富含血管及淋巴组织，容易发生炎症。当宝宝感冒时，炎症会波及到喉部，导致咳嗽。
2.下呼吸道感染：宝宝的气管、支气管比较狭窄，黏膜柔嫩，血管丰富，容易受到感染或其他刺激而引起咳嗽。
3.过敏：如果宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，也可能引起咳嗽。
4.其他：如吸入异物、胃食管反流等也可能导致宝宝咳嗽。
针对宝宝感冒后咳嗽的情况，可以采取以下治疗方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解宝宝咳嗽。
2.多喝温水：有助于缓解喉咙不适，促进痰液咳出。
3.拍背：让宝宝侧卧或抱起，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，有助于缓解咳嗽。
4.药物治疗：如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和饮食，可以在医生的指导下使用止咳祛痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
在护理宝宝时，需要注意以下几点：
1.保持室内空气流通，温度和湿度适宜。
2.给宝宝多喝水，注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
3.避免带宝宝去人多拥挤的场所，减少感染的机会。
4.注意宝宝的个人卫生，勤洗手，勤换衣物。
5.按照医生的建议给宝宝服药，不要自行增减药量。
需要注意的是，如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸急促等，应及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。同时，在给宝宝使用药物时，应严格按照医生的建议使用，避免药物滥用。