关键点：眼睛下面突然出现红色血点可能的原因包括眼睑血管瘤、过敏性眼睑皮肤炎、湿疹，可对症治疗。
一、眼睑血管瘤：
这是一种血管组织的先天性发育异常。其临床症状为局部皮肤呈紫红色，轻微隆起，质地较软，表面有小凹陷。所以会导致眼睛下面突然出现红色血点。对于无症状者通常无需特殊处理，定期观察即可。若影响美观或血点逐渐扩大，可采取激光治疗，利用光热原理作用于局部组织，促进病情恢复。
二、过敏性眼睑皮肤炎：
这是由内外因素引起、有明显渗出或鳞屑的皮肤炎症反应，与脾胃功能失调密切相关。典型症状是局部皮肤发红，有丘疹、水疱，进而出现眼睛下面突然出现红色血点。治疗上可在医生指导下局部用硼酸溶液湿敷，同时口服苯海拉明、氯雷他定等药物进行抗过敏，必要时结合红外线等物理疗法，可改善血液循环，去除渗出，使创面干燥，有助于症状改善。
三、湿疹：
是一种有明显渗出倾向的炎症性皮肤病，病因包括吸入、食入或直接接触过敏原等。典型表现为局部皮肤有红斑，红斑基础上有针尖至粟粒大小丘疹、小疱疹。若发生在眼睛下面，就表现为眼睛下面突然出现红色血点。确诊后可局部涂抹硼酸溶液促进恢复，必要时遵医嘱口服马来酸氯苯那敏、赛庚定等药物进行系统性治疗，以提高疗效。
总结概况提示：眼睛下面出现红色血点的原因多样，需明确具体病因后采取针对性的治疗措施，包括观察、药物治疗及物理疗法等。