宝宝喜欢吃着手指睡觉，可能是由于以下原因：
1.习惯问题：宝宝可能在出生后的前几个月中养成了吃手指的习惯，并且在睡觉时难以改变。
2.出牙不适：宝宝在出牙期间可能会感到牙龈疼痛和不适，吃手指可以缓解这种不适。
3.缺乏安全感：宝宝可能感到孤独、焦虑或缺乏安全感，吃手指可以给予他们一种安慰和放松的感觉。
针对宝宝喜欢吃着手指睡觉的问题，可以采取以下措施：
1.提供适当的安抚物品：可以给宝宝提供一个安全、柔软的安抚奶嘴或玩具，以替代吃手指的行为。
2.保持手指清洁：经常清洁宝宝的手指，以保持卫生，并避免手指受到细菌感染。
3.建立良好的睡眠环境：确保宝宝的睡眠环境舒适、安静，温度适宜，有助于宝宝入睡。
4.转移注意力：当发现宝宝吃手指时，可以尝试用其他方式转移他们的注意力，例如讲故事、唱歌或进行轻柔的按摩。
5.耐心等待：宝宝可能需要一些时间来逐渐改变吃手指的习惯，家长要有耐心，不要过度强制或惩罚宝宝。
需要注意的是，如果宝宝吃手指的行为过于频繁或严重，影响到了他们的口腔发育或手指健康，或者在长大后仍然存在这个问题，建议咨询医生或专业的儿童口腔医生，以获取更具体的建议和治疗方案。