指甲断了一半可采取如下处理方式：继续观察、合理用药、拔甲治疗。
一、继续观察：若指甲断了一半后，局部并无感染表现，如红肿、疼痛等，通常无需特别处理，可予以持续观察。因随着新指甲的逐渐长出，能自行恢复正常。
二、合理用药：当指甲断了一半而导致局部出现红肿、疼痛等状况时，多考虑为局部感染所致。若发生局部感染，需使用碘伏进行消毒，同时可在医生指导下外用红霉素软膏、金霉素软膏等，这样有助于促进炎症吸收。
三、拔甲治疗：若指甲断了一半且局部感染严重，有化脓、渗血等情况，此时则需要拔除指甲，清除局部的脓血，以免造成甲床受损，进而影响新指甲的生长。
在指甲断了一半后，还需强化饮食营养，例如多进食瘦肉、鸡蛋和牛奶等，同时建议多食用新鲜的蔬菜和水果，能够补充维生素，对指甲的生长和发育具有一定的助力作用。
总之，指甲断了一半要根据具体情况选择合适的处理方法，同时注意营养补充以促进恢复。