1.事业单位体检是否会检查乙肝：
一般来说，事业单位的体检标准会参照公务员录用体检通用标准，其中会包含对乙肝的检查。
乙肝检查通常包括乙肝五项指标（乙肝表面抗原、乙肝表面抗体、乙肝e抗原、乙肝e抗体、乙肝核心抗体）和肝功能检查。
具体的检查项目和要求可能会因地区、单位和岗位的不同而有所差异。有些单位可能会更加严格，还会检查乙肝病毒DNA定量等指标。
2.事业单位是否会因为乙肝拒录：
事业单位在招聘和录用过程中，一般遵循公平、公正、公开的原则，不会因为应聘者患有乙肝而歧视或拒绝录用。
然而，对于一些特殊岗位，如食品加工、保育教育等行业，可能对乙肝有更为严格的限制或要求。
在这种情况下，如果乙肝患者的病情稳定，且不会对工作造成影响，单位可能会综合考虑其他因素，如应聘者的综合素质、专业能力等，来决定是否录用。
即使乙肝患者的体检结果呈阳性，单位也不能单方面拒绝录用，而需要按照相关法律法规和政策进行处理。
根据《就业服务与就业管理规定》，用人单位招用人员，不得以是传染病病原携带者为由拒绝录用。但是，经医学鉴定传染病病原携带者在治愈前或者排除传染嫌疑前，不得从事法律、行政法规和国务院卫生行政部门规定禁止从事的易使传染病扩散的工作。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体的体检标准和政策可能因地区、单位和岗位的不同而有所差异。建议你关注具体的招聘公告和相关政策法规，或咨询当地的卫生健康部门或相关机构，以获取最准确的信息。同时，对于乙肝患者来说，保持良好的生活习惯、积极治疗、定期复查，控制病情稳定，有助于提高就业机会。