刚怀孕右侧小腹疼痛可能与以下因素有关：
1.正常生理现象：怀孕后，子宫逐渐增大，可能会牵拉子宫圆韧带，引起右侧小腹疼痛。此外，怀孕后盆腔充血，也可能导致小腹坠胀不适。这些通常是正常的生理现象，疼痛多为隐痛或钝痛，休息后可缓解。
2.先兆流产或宫外孕：如果疼痛同时伴有阴道流血，可能是先兆流产或宫外孕。需要及时就医，进行超声检查和血β-HCG及孕酮检测，以明确诊断。
3.卵巢扭转：怀孕后，卵巢可能会增大，如果发生卵巢扭转，也会引起右侧小腹疼痛。这种疼痛通常较为剧烈，需要及时就医，进行手术治疗。
4.其他：右侧附件炎、阑尾炎等也可能导致右侧小腹疼痛。
如果刚怀孕出现右侧小腹疼痛，建议及时就医，明确原因。在医生的指导下进行治疗。同时，要注意休息，避免剧烈运动和性生活。如果疼痛加剧或伴有其他异常症状，应立即就医。