牙龈肿痛且位于大牙后面，通常由以下原因引起：
1.智齿冠周炎：智齿（第三磨牙）萌出过程中，牙冠部分被牙龈覆盖，形成盲袋，容易积存食物残渣和细菌，导致牙龈发炎、肿痛。此外，当身体抵抗力下降时，炎症也可能会扩散，引起面部肿胀、张口困难等症状。在这种情况下，可在医生的指导下使用抗生素进行治疗，如甲硝唑、阿莫西林等；若局部形成脓肿，还需进行切开引流。
2.龋齿：如果大牙有龋洞，且未及时治疗，细菌可能会进一步感染牙髓，引起牙髓炎或根尖周炎，导致牙龈肿痛。对于龋齿，需要及时就医，进行补牙或根管治疗。
3.牙周炎：牙周炎是一种常见的口腔疾病，主要是由于牙结石、菌斑等刺激物长期作用于牙龈和牙周组织，导致炎症和牙槽骨吸收。在这种情况下，需要进行牙周治疗，包括龈上洁治、龈下刮治、根面平整等。
4.其他：牙龈肿痛还可能与食物嵌塞、口腔溃疡、口腔肿瘤等因素有关。
此外，对于牙龈肿痛的患者，需要注意保持口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口，使用牙线、牙签等工具清洁牙缝。同时，应避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重症状。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。