新型冠状病毒感染后咳嗽一直不好，需要及时就医，完善血常规、胸片等相关检查，然后依据患者具体情况，遵医嘱服用对症药物进行治疗，如肺宁颗粒、通宣理肺颗粒、氨溴索口服液等。
一、肺宁颗粒：这是由返魂草提取物构成的，其具备清热、祛痰以及止咳的功效，常常被用于减轻慢性支气管炎引发的咳嗽、咳痰等表现。
二、通宣理肺颗粒：主要成分包含紫苏、麻黄、苦杏仁、桔梗、陈皮、半夏、茯苓、黄芪、甘草等，有着解表散寒、宣肺止咳的作用，常用于处理风寒束表、肺气不宣所导致的咳嗽情况。
三、氨溴索口服液：能够增加呼吸道粘膜浆液腺的分泌，同时减少粘液腺的分泌，进而降低痰液粘稠度，还可增强支气管纤毛运动，以促进痰液排出。
四、其他：必要时，可在医生指导下选用白蕊颗粒、养阴清肺丸、咳快好、孟鲁司特、头孢、阿奇霉素等药物来对症治疗。
日常要养成良好的生活习惯，避免食用辛辣、刺激、寒凉的食物，多进食绿色的蔬菜水果，保持膳食均衡，适度进行身体锻炼，增强自身体质，保证充足的睡眠，提升机体的免疫能力。
总之，对于新型冠状病毒感染后咳嗽持续不好的情况，要重视起来并及时采取相应措施，包括就医检查和合理用药等，同时注意日常生活的调理，以促进身体的恢复。