嘴巴周围突然一圈红，不痛不痒，可能与以下原因有关。
1.口周皮炎：口周皮炎是发生在口周的炎症性皮肤病，可能与过敏、感染、刺激等因素有关。患者可能会出现口周红斑、丘疹、鳞屑等症状，有时也会表现为嘴巴周围突然一圈红，不痛不痒。
2.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。如果嘴巴周围接触了某些刺激性物质或过敏原，可能会引起接触性皮炎，导致嘴巴周围一圈红，不痛不痒。
3.系统性疾病：某些系统性疾病也可能导致嘴巴周围突然一圈红，不痛不痒，如系统性红斑狼疮、皮肌炎等。这些疾病可能会影响全身多个系统和器官，需要引起重视。
如果嘴巴周围突然一圈红，不痛不痒的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，应注意避免搔抓、摩擦口周皮肤，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，保持皮肤清洁。