面瘫引起的眼睛流泪可通过如下方式治疗：
一、药物治疗
1.营养神经药物：可服用甲钴胺、腺苷钴胺等营养神经的药物，同时使用阿昔洛韦或更昔洛韦等抗病毒药物进行抗病毒治疗。因为面瘫通常与面神经麻痹有关，这些药物能一定程度减轻面神经肿胀程度，有助于面部神经的恢复。
2.眼药水或眼膏：局部使用羟糖苷或左氧氟沙星等眼药水或眼膏。面瘫会导致眼睑闭合不全，使得角膜长时间暴露在空气中，容易引发角膜干涩或溃疡，进而导致结膜炎、角膜炎等情况，使用这些药物可以改善。
二、理疗
配合针灸、理疗电刺激、穴位按摩等方式进行治疗。面瘫主要是由面肌痉挛和眼睑痉挛引起，通过这些被动的牵拉、刺激可以起到放松肌肉和防止肌肉萎缩的作用，进而能改善眼睛流泪的症状。
三、日常防护
平时出门要戴上眼镜，这样可以防止灰尘感染和阳光刺激。
总之，对于面瘫引起的眼睛流泪需要综合采取多种方法来进行治疗和防护，以促进恢复和减少不适。