宝宝持续咳嗽且吃药不管用，可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因和建议：
1.病因未明：咳嗽可能是由过敏、哮喘、胃食管反流、呼吸道感染后咳嗽等原因引起。如果病因未明，单吃止咳药可能效果不佳。
过敏：宝宝可能对空气中的花粉、尘螨、动物毛发等过敏，导致咳嗽。可以考虑带宝宝去医院做过敏原检测，以明确过敏原，并采取相应的措施，如避免接触过敏原、使用抗过敏药物等。
哮喘：如果宝宝有喘息、呼吸困难等症状，可能是哮喘引起的咳嗽。需要去医院进行肺功能检查、支气管舒张试验等，以明确诊断，并使用支气管扩张剂、糖皮质激素等药物治疗。
胃食管反流：胃酸反流刺激食管和喉部，也可能引起咳嗽。可以在医生的指导下使用抑酸药、促胃肠动力药等。
呼吸道感染后咳嗽：上呼吸道感染（感冒）后，咳嗽可能会持续一段时间，这是因为气道炎症还没有完全消退。如果咳嗽不严重，不影响宝宝的生活和睡眠，一般不需要特殊处理，会自行缓解。如果咳嗽严重，可以在医生的指导下使用止咳药。
2.药物不敏感：宝宝对所用的药物不敏感，或者药物的剂量不够，也可能导致咳嗽无法缓解。可以考虑更换其他药物，或者增加药物的剂量。
3.护理不当：宝宝咳嗽期间，需要注意护理，如保持室内空气流通、湿润，避免宝宝接触过敏原，给宝宝多喝水等。如果护理不当，也可能影响咳嗽的恢复。
4.其他疾病：宝宝咳嗽还可能是由其他疾病引起的，如肺炎、肺结核、百日咳等。需要及时去医院进行检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。
如果宝宝持续咳嗽，建议及时带宝宝去医院就诊，进行相关的检查，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意宝宝的护理，让宝宝多喝水，多休息，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物。