嘴边长痘痘有脓的原因和解决方法主要有以下几点：
1.痤疮丙酸杆菌感染：痤疮丙酸杆菌是一种皮肤正常寄生菌，当皮脂分泌过多、毛囊角化异常、微生物感染等情况下，痤疮丙酸杆菌会大量繁殖，分解皮脂产生游离脂肪酸，刺激毛囊引起炎症，从而出现痘痘有脓的症状。
解决方法：可在医生的指导下外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物进行治疗。
药物信息：维A酸乳膏，适应症为寻常痤疮、扁平苔藓、黏膜白斑、毛发红糠疹、毛囊角化病及银屑病的辅助治疗。
药物信息：过氧化苯甲酰凝胶，适应症用于寻常痤疮的外用治疗。
2.金黄色葡萄球菌感染：金黄色葡萄球菌是一种条件致病菌，可通过直接接触、飞沫传播等方式感染皮肤，当皮肤出现破损时，金黄色葡萄球菌会趁机而入，引发感染，从而出现痘痘有脓的症状。
解决方法：可在医生的指导下外用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等药物进行治疗。
药物信息：莫匹罗星软膏，为局部外用抗生素，适用于革兰阳性球菌引起的皮肤感染，例如脓疱病、疖肿、毛囊炎等原发性皮肤感染及湿疹合并感染、不超过10厘米10厘米面积的浅表性创伤合并感染等继发性皮肤感染。
药物信息：夫西地酸乳膏，适应症为本品适用于各种细菌性皮肤感染，主要用于革兰氏阳性球菌引起的皮肤感染。如脓疱疮，疖肿，甲沟炎，创伤合并感染，褥疮，汗腺炎，红癣，毛囊炎，寻常痤疮，湿疹合并感染，溃疡合并感染等。
3.内分泌失调：长期的压力、熬夜、饮食不规律等可导致内分泌失调，使体内雄激素水平升高，刺激皮脂腺分泌过多的皮脂，同时毛囊口角化异常，皮脂排出障碍，从而导致痘痘的产生。此外，内分泌失调还可导致皮肤出油增多、毛孔粗大、月经不调等症状。
解决方法：保持良好的生活习惯，避免熬夜，保证充足的睡眠，饮食清淡，多吃新鲜的蔬菜和水果，少吃辛辣、油腻、刺激性的食物，保持心情愉悦，避免压力过大。
4.其他：长期使用糖皮质激素、化妆品使用不当、患有系统性疾病等也可导致嘴边长痘痘有脓。
解决方法：如果嘴边长痘痘有脓的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。