复杂性先天性心脏病有治愈的可能，其治愈率受到疾病类型、严重程度、治疗时机等因素的影响。
一、疾病类型：
复杂性先天性心脏病涵盖多种类型，如法洛四联症、房间隔缺损、室间隔缺损、先天性单心房、先天性单心室、动脉导管未闭、三尖瓣下移等。其中，像先天性单心房和先天性单心室这类病情极其严重的，目前往往只能进行姑息手术，难以实现彻底根治，部分患儿可能会较早夭折。而对于法洛四联症、房间隔缺损、室间隔缺损、动脉导管未闭等疾病，尽管病情复杂，但如果能尽早在正规的三甲医院由经验丰富的医生实施手术，多数情况下是可以彻底治愈的。
二、严重程度：
病情严重程度对能否治愈起着关键作用。以先天性单心房和先天性单心室为例，若病情极为严重，治愈的可能性就很小。但其他一些类型，如法洛四联症等，在一定程度上通过合适的治疗仍有治愈机会。
三、治疗时机：
当出现法洛四联症、房间隔缺损、室间隔缺损等复杂性先天性心脏病时，如果患者还未出现并发症就积极治疗，通常预后较好。然而，若错过了手术治疗的最佳时机，患者已合并各种并发症，那么预后效果会变差，治愈率也会降低。
总之，复杂性先天性心脏病的治愈情况较为复杂，受多种因素综合影响，需要根据具体情况进行评估和判断。