被虫子叮咬后出现红硬肿，这属于昆虫叮咬导致的局部过敏性反应，可称为丘疹性荨麻疹或虫咬皮炎。出现这种情况需及时就医，处理方法包括紧急处理、局部治疗和系统治疗，具体如下：
一、紧急处理
被虫子叮咬后要尽快用镊子拔出虫子的口器，若找不到口器，则需马上用生理盐水或肥皂水清洗局部伤口，从而对虫子的唾液进行冲洗、稀释。
二、局部治疗
1.若局部瘙痒非常剧烈，可外用炉甘石洗剂和氧化锌制剂来止痒。
2.(1)若上述方法效果不佳且红肿明显，甚至已出现水疱，那就可以外用地奈德乳膏等激素制剂，以实现止痒抗炎的目的。
三、系统治疗
要是瘙痒明显且皮损数量较多，应当应用抗组胺药进行抗过敏治疗，比如氯雷他定和西替利嗪等，这样能够减轻过敏反应引发的瘙痒和红肿。
总之，被虫子叮咬后出现红硬肿的情况，要根据具体症状采取相应的处理措施，以缓解不适和促进恢复。