被狗抓伤后有点破皮，应立即采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水交替冲洗伤口15分钟以上，以减少病毒感染的风险。
2.消毒处理：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.接种狂犬疫苗：为了预防狂犬病，伤者应尽快到疾控中心或医院接种狂犬疫苗。接种疫苗的时间越早，效果越好。
4.注射免疫球蛋白：如果伤口比较深或伤者为头面部等高危部位，或者伤人的狗疑似狂犬病，伤者还需要在接种狂犬疫苗的同时，注射狂犬病人免疫球蛋白或抗狂犬病血清，以提高预防效果。
5.观察狗的情况：在接种疫苗期间，需要密切观察狗的健康状况。如果狗在10天内没有因狂犬病死亡，则伤者可以停止后续的疫苗接种。
6.注意事项：接种疫苗期间，应避免饮酒、喝浓茶或咖啡，避免吃辛辣、刺激性食物，避免剧烈运动。
狂犬病一旦发病，病情进展迅速，病死率极高，因此预防狂犬病非常重要。如果被狗抓伤后出现发热、头痛、乏力等症状，应及时就医，并告知医生受伤的情况。