八个月宝宝发烧37.7摄氏度可能是由感冒、支气管炎、肺炎等引起的。以下具体阐述：
一、感冒。若宝宝保暖不佳导致着凉，就可能引发感冒，常出现流鼻涕、鼻塞以及发烧等症状。37.7摄氏度属于低热，可采取在额头上敷退热贴或用温水擦拭体表皮肤等方式来帮助散热，实现物理降温。
1.可使用退热贴，其直接敷于额头能起到一定降温作用。
2.温水擦拭体表皮肤，如水擦颈部、腋窝、腹股沟等大血管走行的部位，有助于热量散发。
二、支气管炎。若病毒或细菌经呼吸道进入体内，可能诱发支气管炎，除发烧外，还可能有咳嗽、咳痰等表现。可在医生指导下进行药物治疗。
1.如服用小儿肺热咳喘颗粒，其能起到一定治疗效果。
2.小儿消咳片等药物也可用于改善症状。
三、肺炎。宝宝发烧并伴有咳嗽或呼吸困难等情况，可能是肺部感染导致的肺炎引起的，可在医生指导下通过静脉输液治疗。
1.如复方氨林巴比妥注射液，能帮助缓解症状。
2.地塞米松磷酸钠注射液等也是常用药物。
总之，当八个月宝宝出现发烧时要注意多喝水，这对退热有一定作用。同时若伴有其他不适症状，应及时就医，明确病因后进行针对性治疗。