六个月宝宝反复发烧可通过多种方式来处理以促进病情恢复，同时还要查明病因对症治疗，具体如下：
一、用热毛巾擦拭身体：若发烧情况不是特别严重，体温低于38.5℃，可使用热毛巾擦洗身体，这样能起到散热作用，进而改善发烧状况。热毛巾擦拭身体时，可重点擦拭宝宝的颈部、腋窝、腹股沟等大血管走行的部位，通过水分蒸发带走热量，达到降温目的。
二、使用退热贴：退热贴可直接贴在宝宝额头部位，对改善发烧也能起到一定辅助作用。退热贴是利用高分子凝胶所含的大量水分和清凉成分进行扩散，运转到皮肤，通过水分汽化带走热量，从而达到退热效果。
三、药物退热：如果发烧较为严重，体温超过了38.5℃，可遵医嘱服用布洛芬颗粒或布洛芬混悬液等退热药进行治疗，通常效果会比较好。
若宝宝反复发烧，可能是由于身体存在炎症等原因，所以还需要积极治疗原发疾病。
总之，对于六个月宝宝反复发烧的情况，要根据具体体温选择合适的处理方法，并及时查找病因进行针对性治疗。