被虫子叮咬后出现红硬肿，这属于昆虫叮咬引发的局部过敏性反应，可称为丘疹性荨麻疹或虫咬皮炎。出现这种状况需及时就医，处理方式主要有紧急处理、局部治疗和系统治疗，具体如下：
一、紧急处理
发现被虫子叮咬后，应尽快用镊子拔出虫子的口器，若找不到口器，可用生理盐水或肥皂水即刻清洗局部伤口，以对虫子的唾液进行冲洗和稀释。
二、局部治疗
1.局部瘙痒剧烈时可外用炉甘石洗剂和氧化锌制剂来止痒。
2.(1)若不见效且红肿显著，甚至出现水疱，则可外用地奈德乳膏等激素制剂进行止痒抗炎治疗。
三、系统治疗
如果瘙痒明显且皮损数量较多，还应使用抗组胺药进行抗过敏治疗，比如氯雷他定和西替利嗪等，能够减轻过敏反应导致的瘙痒和红肿。
总结概况提示：被虫子叮咬后的红硬肿处理要分紧急处理、局部治疗和系统治疗，需根据具体情况选择合适的方法，以缓解症状和促进恢复。