孩子半夜高烧39℃，可采取的处理方式包括物理降温、及时补液、药物治疗。
一、物理降温：
1.可以使用退热贴贴于额头，这能帮助降低局部温度。
2.用温水擦拭肌肤也是常见方法，通过温水带走身体的热量。
二、及时补液：
孩子发烧39℃持续时间较长时，有可能导致脱水，所以需要及时给孩子补充液体和水分，以维持身体正常的代谢和生理功能。
三、药物治疗：
高烧39℃属于高热状态，需要及时服用退烧药物，比如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚等，这些药物能起到解热镇痛的作用。但如果小孩高烧持续不退，就必须及时前往医院就诊，要在医生的指导下进行规范的诊断和治疗。
总之，当孩子半夜出现高烧39℃的情况时，要根据具体情况合理选择处理方法，若情况异常或持续不缓解，一定要尽快就医。