通常3岁小孩出现反复咳嗽，原因可能涉及病毒感染、细菌感染、过敏、肺部疾病、气管炎、支气管炎、自身免疫疾病等。家长需及时带小孩到医院查明具体原因，由专业医生指导进行治疗。具体如下：
一、对因治疗：
1.抗病毒治疗：若为病毒感染导致反复咳嗽，可遵医嘱服用抗病毒药物，如抗病毒口服液、蓝芩口服液、蒲地蓝消炎口服液等。
2.抗生素治疗：
(1)若是支原体感染引起咳嗽，可使用大环内酯类抗生素，如红霉素、阿奇霉素。
(2)如果是细菌感染造成咳嗽，则要在医生指导下合理服用敏感抗生素，如青霉素、头孢唑林钠等。
3.抗过敏治疗：若是过敏因素导致咳嗽，要查明过敏原，如花粉、动物皮毛等并尽量远离避免接触，同时服用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.清除异物：若因异物吸入引起反复咳嗽，建议家长带小孩做喉部检查，必要时用气管镜清除异物以缓解咳嗽。
二、对症治疗：
1.镇咳药物：小孩咳嗽明显影响睡眠时，可服用镇咳药物，如复方福尔可定口服液、氢溴酸右美沙芬片等，以有效缓解咳嗽症状。
2.止咳祛痰药：小孩咳嗽痰液较多时，应注意服用止咳祛痰的口服液或止咳糖浆，如氨溴索口服液，也可用雾化药物如乙酰半胱氨酸，可稀释痰液，促进痰液排出，缓解反复咳嗽症状。
3.中成药：若小孩肺热咳嗽严重，可遵医嘱选用清热化痰的中成药物，如肺热咳喘口服液、小儿咳喘灵，或小儿消积止咳口服液。
提示：本内容不能代替医疗诊断，具体情况需到医院面诊，在医生指导下进行治疗和用药。