咳嗽鼻子出血可能是咳嗽刺激致使上气道黏膜血管张力增大，此时一旦咳嗽就极易引发鼻腔内某些脆弱血管破裂出血，也可能是呼吸道炎症感染即鼻炎导致。具体如下：
一、咳嗽引发血管破裂出血：
1.原理：通过咳嗽刺激，容易使上气道黏膜的血管张力变大，这样在咳嗽时就很容易导致鼻腔内某些薄弱血管破裂出血，进而出现咳嗽时鼻子出血的情况。
2.解决方法：
(1)药物治疗：对于因咳嗽引发血管破裂出血而导致的咳嗽时鼻子出血，可在医生指导下使用甘草合剂、复方甘草片、川贝枇杷膏、急支糖浆等药物进行止咳治疗，以有效预防咳嗽引发血管破裂出血。
(2)饮食调理：对于这种情况，还可以用蜂蜜、梨和白萝卜熬制汤水来辅助止咳。
二、鼻炎：
1.原理：鼻炎是鼻黏膜或黏膜下组织因病毒感染、病菌感染、刺激物刺激等，致使鼻黏膜或黏膜下组织受损而引起的急性或慢性炎症。鼻炎会导致产生过多黏液，常常出现流涕、鼻塞以及咳嗽时鼻子出血等症状。
2.解决方法：
(1)药物治疗：针对鼻炎，可在医生指导下服用开瑞坦、西替利嗪、辅舒良、内舒拿等药物进行治疗，也可用麻黄碱或羟甲唑啉等药物对鼻腔进行清洗治疗。
(2)饮食调理：鼻炎患者平时需避免所有可能引发鼻炎的感染源，如灰尘和花絮等。同时要多吃水果蔬菜、多运动以帮助增强抵抗力，预防鼻炎。
总之，当出现咳嗽鼻子出血的情况时，要明确原因，针对性地采取止咳或治疗鼻炎等措施来改善。