孩子慢性咳嗽的治疗方法如下：
1.病因治疗：
感染：如果咳嗽是由细菌、病毒或支原体等感染引起的，医生可能会开抗生素、抗病毒药物或抗支原体药物来治疗感染。
过敏：如果咳嗽是由过敏引起的，医生可能会建议使用抗过敏药物，如抗组胺药或糖皮质激素。
气道炎症：如果咳嗽是由气道炎症引起的，医生可能会开支气管扩张剂或糖皮质激素来减轻炎症。
其他原因：如果咳嗽是由其他原因引起的，如胃食管反流、咳嗽变异性哮喘等，医生可能会根据具体情况进行相应的治疗。
2.对症治疗：
止咳祛痰：如果孩子咳嗽有痰，医生可能会开止咳祛痰药，如氨溴索、溴己新等。
平喘：如果孩子咳嗽伴有喘息，医生可能会开支气管扩张剂，如沙丁胺醇、特布他林等。
抗过敏：如果孩子咳嗽是由过敏引起的，医生可能会开抗过敏药，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.其他治疗方法：
中医治疗：中医治疗咳嗽的方法包括中药治疗、针灸、推拿等。
饮食调理：孩子咳嗽时，应避免食用辛辣、油腻、生冷等刺激性食物，多吃清淡、易消化的食物，如梨、枇杷、百合等。
生活护理：孩子咳嗽时，应注意休息，避免过度劳累，保持室内空气流通，避免烟雾、粉尘等刺激性物质的刺激。
需要注意的是，孩子慢性咳嗽的治疗需要根据具体情况进行个体化治疗，建议在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意观察孩子的病情变化，如有加重应及时就医。