宝宝无缘无故发烧的原因可能包括体温调节中枢发育不完善、药物副作用、幼儿急疹等，可通过相应方式治疗。
一、体温调节中枢发育不完善：宝宝年龄较小时，其体温调节中枢尚未完全发育成熟，体温易受外界因素影响而出现波动，可能导致无缘无故发烧。对此，可以通过合理调节外界温度来改善，同时适当减少衣物。
二、药物副作用：若宝宝接种过疫苗，可能因疫苗在体内起作用而引发发烧，通常体温会低于38.5℃。这种情况下可采用物理治疗，如用温热的毛巾擦拭肘窝、腋窝以及腹股沟等多处部位进行物理降温。
三、幼儿急疹：这是常见的发疹性传染病，患儿往往会突然出现高热，且可持续3至5天，进而导致宝宝无缘无故发烧。此时需要在医生指导下使用药物治疗，如服用对乙酰氨基酚混悬滴剂、利巴韦林颗粒等。
总之，当宝宝出现无缘无故发烧时，要明确原因，根据具体情况选择合适的处理方法。如果发烧持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医。