大脚趾指甲边缘疼的原因和解决方法如下：
1.甲沟炎：大脚趾甲沟及其附近组织刺伤、擦伤、嵌甲或拔“倒皮刺”后造成感染，可引起甲沟炎。初起时，指甲一侧的皮下组织发生红、肿、痛，有的可自行消退，有的却迅速化脓。脓液自甲沟一侧蔓延到甲根部的皮下及对侧甲沟，形成半环形脓肿。处理方法包括热敷、理疗、外敷药物等。如果有脓液形成，需要在甲沟处纵行切开引流。感染已累及指甲基部皮下周围时，可在两侧甲沟各作纵行切口，将甲根上皮片翻起，切除指甲根部，置一小片凡士林纱布或乳胶片引流。如甲床下已积脓，应将指甲拔去，或将脓腔上的指甲剪去。
2.嵌甲：趾甲长到肉里，反复挤压摩擦刺激导致指甲部位红肿、疼痛。处理方法包括修剪趾甲、使用药物（如夫西地酸乳膏、莫匹罗星软膏）、热敷、理疗等。如果保守治疗效果不佳，可能需要手术治疗，如部分或全部切除指甲。
3.痛风：痛风是由于血尿酸水平过高导致尿酸结晶沉积在关节内而引起的一种疾病，可累及大脚趾等部位，导致疼痛、红肿等症状。处理方法包括调整饮食（减少高嘌呤食物的摄入，如动物内脏、海鲜等）、多喝水、使用药物（如非布司他、苯溴马隆等）等。
4.其他原因：大脚趾指甲边缘疼还可能与外伤、感染、肿瘤等原因有关。
如果大脚趾指甲边缘疼持续不缓解或加重，建议及时就医，明确原因，并进行相应的治疗。