被狗咬后皮肤没有出血但变红了，属于狂犬病二级暴露，需要立即处理伤口并接种狂犬病疫苗。
以下是具体的处理方法：
1.伤口处理：用肥皂水和清水交替冲洗伤口，至少15分钟。然后，用酒精或碘酒消毒伤口。
2.接种狂犬病疫苗：尽快到医院或疾控中心接种狂犬病疫苗。狂犬病疫苗需要在受伤后的24小时内接种第一针，然后分别在第3天、第7天、第14天和第28天接种第二针、第三针和第四针。
3.注射狂犬病免疫球蛋白：如果伤口位于头面部、手部或生殖器等部位，或者伤口比较深，或者咬人者为狂犬病病毒携带者，需要在接种狂犬病疫苗的同时，注射狂犬病免疫球蛋白。狂犬病免疫球蛋白需要在伤口周围的肌肉内注射。
需要注意的是，狂犬病是一种非常严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被狗咬后应尽快处理伤口并接种狂犬病疫苗，以预防狂犬病的发生。同时，在接种狂犬病疫苗期间，应注意休息，避免剧烈运动，避免饮酒和喝浓茶等刺激性饮料。如果出现发热、头痛、乏力等不适症状，应及时就医。