脖子右侧疼痛可能由颈椎病引起肌肉痉挛，致活动受限与疼痛，也可能是落枕所致。处理方法如下：
一、颈椎病所致的处理方法：
1.理疗、热敷：通过增加热循环，可让颈椎肌肉良好放松，利于减少炎症因子渗出，从而缓解疼痛。具体来说，可利用红外线照射、热毛巾敷等方式来增加局部热度，改善血液循环，放松肌肉，进而减轻疼痛症状。
2.膏药贴敷：能起到活血止痛、疏通经络的作用。比如活血止痛膏可活血化瘀、消肿止痛；吡罗昔康贴膏有抗炎镇痛效果；吲哚美辛巴布膏能缓解疼痛和炎症；消痛贴也可发挥止痛等功效。
3.口服非甾体类抗炎药：如布洛芬能有效镇痛抗炎；双氯芬酸钠止痛效果较好；洛索洛芬钠可缓解疼痛与炎症；塞来昔布对胃肠道刺激相对较小。选择药物时需根据疼痛程度以及胃肠道情况综合考量。
4.改善不良习惯：要避免长时间伏案工作、低头、屈颈等不良坐姿，以减少颈椎肌肉损伤，延缓颈椎病发展。保持正确的坐姿和工作姿势，定时活动颈部，有助于保护颈椎健康。
二、落枕的处理方法：
患者可适当对脖子右侧进行按摩，一般能使疼痛感有所缓解。睡觉时要注意调整好姿势和枕头的高度，这样能有效避免落枕情况发生。可选择合适高度和软硬度的枕头，保持良好的睡眠姿势，确保颈部得到充分的支撑和放松。
总之，脖子右侧疼痛应根据具体原因选择合适的处理方法，同时注意日常的颈部保健。