大人咳嗽去医院通常要看呼吸内科。若大人是急性咳嗽，需考虑感染性疾病：
一、急性上呼吸道感染，这种情况通常只需对症治疗，病情就会自然缓解；
二、肺炎，往往需要积极的抗感染治疗。以上情况都应去呼吸内科就诊以明确病因。若大人为慢性咳嗽，还需考虑是否有肺癌，肺癌患者需做胸部CT以及纤维支气管镜等相关检查来进一步确诊；肺结核也可导致慢性咳嗽，若为肺结核，则要做胸部CT、痰抗酸染色等相关检查来进一步明确诊断。此外，胃食管反流、慢性支气管炎、哮喘、支气管扩张等疾病也都可能使大人咳嗽。如有不适，应及时就诊。
尾段总结：总之，大人无论是急性咳嗽还是慢性咳嗽，去医院一般都应前往呼吸内科，以明确咳嗽的具体病因，针对不同情况进行相应的检查和治疗。