愈合伤口最快的外用药是磺胺嘧啶银乳膏。它是一种磺胺类抗菌药，具有磺胺嘧啶和银盐的双重作用，对多数革兰阳性和阴性菌都有抗菌活性，且具有收敛作用，可使创面干燥、结痂和早日愈合。
其他常见的可以促进伤口愈合的外用药包括：
抗生素类药膏：如红霉素软膏、莫匹罗星软膏等，主要用于预防和治疗伤口感染。
生长因子类药物：如重组人表皮生长因子凝胶、碱性成纤维细胞生长因子凝胶等，可以促进细胞增殖和分化，加速伤口愈合。
湿润烧伤膏：具有清热解毒、止痛、生肌的作用，可用于各种烧、烫、灼伤。
康复新液：通利血脉，养阴生肌，可外用治疗金疮、外伤、溃疡、瘘管、烧伤、烫伤等。
需要注意的是，使用外用药时应遵循医生的建议，按照说明书正确使用。同时，保持伤口清洁、避免感染、注意饮食营养等也是促进伤口愈合的重要措施。